4y2 = 5x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র ও শীর্ষ বিন্দুর মধ্যবর্তী দুরত্ব কত?

Question

4y2 = 5x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র ও শীর্ষ বিন্দুর মধ্যবর্তী দুরত্ব কত?

Accepted Answer

গ. 516 \frac{5}{16}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ $4y^2 = 5x \implies y^2 = \frac{5}{4}x$। এটিকে আদর্শ পরাবৃত্ত $y^2 = 4ax$-এর সাথে তুলনা করলে পাই, $4a = \frac{5}{4} \implies a = \frac{5}{16}$। $y^2 = 4ax$ আকারের পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু $(0, 0)$ এবং উপকেন্দ্র $(a, 0)$। সুতরাং উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো $|a| = \frac{5}{16}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন