y=1-x2 প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ এবং প্যারাবোলাটি x অক্ষকে যে যে বিন্দুতে ছেদ করে সেই সেই বিন্দুতে স্পর্শক বের কর।

Question

Accepted Answer

ক. y=1, y+2x-2=0, y-2x-2=0

ব্যাখ্যা: $y=1-x^2$ এর শীর্ষবিন্দু $(0,1)$, সেখানে $\frac{dy}{dx}=-2x=0$, তাই স্পর্শক $y=1$। x-অক্ষকে ছেদ করে $y=0$ বসিয়ে $x=\pm1$।
$(1,0)$-এ ঢাল $-2$: $y=-2(x-1)\Rightarrow y+2x-2=0$।
$(-1,0)$-এ ঢাল $2$: $y=2(x+1)\Rightarrow y-2x-2=0$।
অতএব ক সঠিক।

**শর্টকাট:** শীর্ষবিন্দুতে ঢাল ০ ⇒ স্পর্শক অনুভূমিক ($y=1$); এই একটি তথ্যেই খ ও গ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x^2$ এর $(1,1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $y=2x-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন