যদি r ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয় এবং n = 4r -2 হয়, তবে 1+1-1-1+1+1+1-1-1+... ধারার n সংখ্যক পদের যােগফল কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: ধারাটি চার পদের চক্রে চলে ($+1, +1, -1, -1$), প্রতি চক্রের যোগফল $0$। $n = 4r - 2$ মানে $n = 2, 6, 10, \dots$, অর্থাৎ $n = 4(r-1) + 2$। তাই $(r-1)$ টি পূর্ণ চক্র যোগফল $0$ দেয় এবং বাকি দুই পদ $+1 + 1 = 2$। অতএব মোট যোগফল $2$।

**শর্টকাট:** $n = 2$ বসাও: $1 + 1 = 2$। $n = 6$ এ ($1 + 1 - 1 - 1 + 1 + 1$) ও $2$।

**মনে রাখার কৌশল:** পর্যায়ক্রমিক ধারায় পূর্ণ চক্র বাদ দিয়ে অবশিষ্ট পদগুলো যোগ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1 - 1 + 1 - 1 + \dots$ এর ৯৯ পদের যোগফল?
*উত্তর:* $1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন