$x^2 - \sqrt{6}x + 1 = 0$ হলে $x - \frac{1}{x}$ = ?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: $x^2-\sqrt6x+1=0$ কে $x$ দিয়ে ভাগ করলে $x-\sqrt6+\frac1x=0$, অর্থাৎ $x+\frac1x=\sqrt6$। $\left(x-\frac1x\right)^2=\left(x+\frac1x\right)^2-4=6-4=2$। তাই $x-\frac1x=\sqrt2$ (ধনাত্মক মান; ঋণাত্মক মান $-\sqrt2$ ও সম্ভব)।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(x-\frac1x\right)^2=\left(x+\frac1x\right)^2-4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=3$ হলে $x^2+\frac1{x^2}$ কত?
*উত্তর:* $9-2=7$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন