পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা সমান কিন্তু ভর সংখ্যা ভিন্ন, তাদেরকে পরস্পরের আইসোটোপ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রাসায়নিক বিক্রিয়া ও নিউক্লিয় বিক্রিয়ার মধ্যে দুটি মূল পার্থক্য হলো:
   ১. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় পরমাণুর যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রনসমূহের পুনর্বিন্যাস ঘটে কিন্তু নিউক্লিয়াসের কোনো পরিবর্তন হয় না; পক্ষান্তরে নিউক্লিয় বিক্রিয়ায় পরমাণুর নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরীণ রূপান্তর ঘটে এবং নতুন মৌল সৃষ্টি হয়।
   ২. রাসায়নিক বিক্রিয়ায় স্বল্প পরিমাণ শক্তি উৎপন্ন বা শোষিত হয়; কিন্তু নিউক্লিয় বিক্রিয়ায় অতি বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   Y পদার্থের ক্ষেত্রে সময়, t = 4000 বছর (years)
   অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ, N / N₀ = 1/32

   তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে,
   N = N₀ e^(-λt)
   বা, N / N₀ = e^(-λt)
   বা, 1/32 = e^(-λ × 4000)
   বা, ln(1/32) = -λ × 4000
   বা, -ln(32) = -λ × 4000
   বা, λ = ln(32) / 4000
   বা, λ = 3.4657 / 4000
   বা, λ = 8.664 × 10⁻⁴ বছর⁻¹ (year⁻¹)

   সেকেন্ড এককে রূপান্তর করলে:
   λ = (8.664 × 10⁻⁴) / (365.25 × 24 × 3600) s⁻¹
   ≈ 2.75 × 10⁻¹¹ s⁻¹

   অতএব, Y পদার্থটির ক্ষয় ধ্রুবক 8.664 × 10⁻⁴ year⁻¹ বা 2.75 × 10⁻¹¹ s⁻¹।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক কম বা অর্ধায়ু বেশি, সেটি অধিকতর স্থায়ী।

   X পদার্থের ক্ষেত্রে:
   পারমাণবিক ভর, M = 226 g/mol
   1 g পদার্থে পরমাণুর সংখ্যা, N_X = (1 / 226) × 6.023 × 10²³ ≈ 2.665 × 10²¹ টি।
   প্রতি সেকেন্ডে α কণা নির্গমনের হার (সক্রিয়তা), dN/dt = 3.5 × 10¹⁰ s⁻¹
   আমরা জানি, dN/dt = λ_X · N_X
   বা, λ_X = (dN/dt) / N_X
   = (3.5 × 10¹⁰) / (2.665 × 10²¹)
   ≈ 1.313 × 10⁻¹¹ s⁻¹
   বছর এককে, λ_X = 1.313 × 10⁻¹¹ × (365.25 × 24 × 3600) ≈ 4.14 × 10⁻⁴ year⁻¹

   X-এর অর্ধায়ু, T_1/2(X) = ln 2 / λ_X = 0.693 / (4.14 × 10⁻⁴) ≈ 1674 বছর।

   Y পদার্থের ক্ষেত্রে ('গ' হতে পাই):
   ক্ষয় ধ্রুবক, λ_Y = 8.664 × 10⁻⁴ year⁻¹ = 2.75 × 10⁻¹¹ s⁻¹
   Y-এর অর্ধায়ু, T_1/2(Y) = ln 2 / λ_Y = 0.693 / (8.664 × 10⁻⁴) ≈ 800 বছর।

   তুলনা করে দেখা যায়:
   λ_X < λ_Y এবং T_1/2(X) > T_1/2(Y)।
   যেহেতু X-এর ক্ষয় ধ্রুবক কম এবং অর্ধায়ু বেশি, তাই X পদার্থটি Y পদার্থের চেয়ে অধিকতর স্থায়ী হবে।