A মানের দুইটি বলের লব্ধি $\left(A\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)$ । এদের যে কোনো একটি বলের সাথে লব্ধির নতি কত ?

Question

A মানের দুইটি বলের লব্ধি   $\left(A\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)$ । এদের যে কোনো একটি বলের সাথে লব্ধির নতি কত ?

Accepted Answer

ঘ. 22.5

ব্যাখ্যা: সমান মানের দুই বল $A$, মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে $R^2=2A^2(1+\cos	heta)$। $R^2=A^2(2+\sqrt2)$ থেকে $1+\cos	heta=\frac{2+\sqrt2}{2}$, $\cos	heta=\frac{\sqrt2}{2}$, $	heta=45^\circ$। সমান বলের জন্য লব্ধি কোণ-সমদ্বিখণ্ডক বরাবর, তাই যেকোনো বলের সাথে নতি $=\frac	heta2=22.5^\circ$।

**শর্টকাট:** $R=2A\cos\frac	heta2$ → $\cos\frac	heta2=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}=\cos22.5^\circ$। সরাসরি $22.5^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos22.5^\circ=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2$ — মুখস্থ করলে এক লাইনে শেষ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমান $F$ বলের লব্ধি $F$ হলে বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $2F\cos\frac	heta2=F$ → $	heta=120^\circ$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন