নিচের কোনটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স?

Question

Accepted Answer

খ. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \ -2 & -1 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: সমঘাতি (Idempotent) ম্যাট্রিক্সের শর্ত $A^2 = A$। (খ) $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ -2 & -1 \end{bmatrix}$ এর জন্য $A^2 = \begin{bmatrix} 4 - 2 & 2 - 1 \ -4 + 2 & -2 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ -2 & -1 \end{bmatrix} = A$ ✓। অন্য অপশনগুলোর জন্য $A^2 
eq A$।

**শর্টকাট:** Idempotent ম্যাট্রিক্সের trace = rank; (খ)-এ trace = 2 − 1 = 1 এবং rank = 1।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A^2 = I$ হলে A কে কী ধরনের ম্যাট্রিক্স বলে?
*উত্তর:* অন্তর্বর্তী (Involutory) ম্যাট্রিক্স

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন