7 জন ইংরেজী ও 5 জন মার্কিনিদের মধ্যে থেকে 6 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। কমিটিতে কমপক্ষে 2 জন মার্কিনি থকবে এই শর্তে কতভাবে কমিটি গঠন করা যাবে?

Question

Accepted Answer

খ. 812

ব্যাখ্যা: মোট ১২ জন থেকে ৬ জনের কমিটি $\binom{12}{6}=924$। কমপক্ষে ২ জন মার্কিনি এর অর্থ শূন্য বা ১ জন মার্কিনি বাদ দেওয়া। ০ জন মার্কিনি: $\binom76=7$। ১ জন মার্কিনি: $5	imes\binom75=5	imes21=105$। সুতরাং $924-(7+105)=812$।

**শর্টকাট:** 'কমপক্ষে' প্রশ্নে সম্পূরক পদ্ধতি: মোট $-$ অবাঞ্ছিত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫ জন ছেলে ও ৪ জন মেয়ে থেকে ৪ জনের কমিটিতে কমপক্ষে ১ জন মেয়ে থাকলে কত উপায়ে গঠন করা যায়?
*উত্তর:* ১২১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন