cot⁡(tan⁡−11x)=cos⁡(cot⁡−12)\cot\left( an^{-1}\frac{1}{x} ight) = \cos\left(\cot^{-1}2 ight) হলে xx এর মান কোনটি?

Question

cot⁡(tan⁡−11x)=cos⁡(cot⁡−12)\cot\left(	an^{-1}\frac{1}{x}ight) = \cos\left(\cot^{-1}2ight) হলে xx এর মান কোনটি?

Accepted Answer

খ. 25\frac{2}{\sqrt{5}}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\cot(	an^{-1}\frac{1}{x}) = \cos(\cot^{-1}2)$।
আমরা জানি, $	an^{-1}\frac{1}{x} = \cot^{-1}x$, ফলে বামপক্ষ $= \cot(\cot^{-1}x) = x$।
ডানপক্ষের জন্য, ধরি $	heta = \cot^{-1}2 \implies \cot	heta = \frac{2}{1} = \frac{	ext{ভূমি}}{	ext{লম্ব}}$।
সুতরাং অতিভুজ $= \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$।
অতএব, $\cos	heta = \frac{	ext{ভূমি}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$।
সুতরাং $x = \frac{2}{\sqrt{5}}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন