333\sqrt{3} এর 9 ভিত্তিক লগ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 23\frac{2}{3}

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের রাশিটি মুদ্রণ ত্রুটির কারণে $3\sqrt[3]{3}$ রূপে পড়া হয়েছে (সূচক ও অপশন মিলিয়ে)। $3\sqrt[3]{3} = 3^1 	imes 3^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{4}{3}}$। ধরি $\log_9 3^{\frac{4}{3}} = x$, তাহলে $9^x = 3^{2x} = 3^{\frac{4}{3}}$, সুতরাং $2x = \frac{4}{3}$ এবং $x = \frac{2}{3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ৯ = ৩²; $\log_{9} N = \frac{1}{2}\log_3 N$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log_9 27$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{3}{2}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন