x3+1x3=x^3 + \frac{1}{x^3} = কত?

Question

Accepted Answer

গ. 474\sqrt{7}

ব্যাখ্যা: $\left(x+\dfrac1x\right)^2=7$ এবং $x>0$ বলে $x+\dfrac1x=\sqrt7$। সূত্র $x^3+\dfrac1{x^3}=\left(x+\dfrac1x\right)^3-3\left(x+\dfrac1x\right)=7\sqrt7-3\sqrt7=4\sqrt7$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$; এখানে $ab=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\dfrac1x=3$ হলে $x^3+\dfrac1{x^3}$ কত?
*উত্তর:* $18$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন