ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে β = 3,-5 হলে, তা নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের জন্য সত্য?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\left [ \begin{matrix} \beta + 2 & 3 \ 5 & \beta \end{matrix} ight ]$

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী (singular) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক শূন্য হয়। ঘ অপশনে $(\beta + 2)\beta - 3 	imes 5 = \beta^2 + 2\beta - 15 = (\beta + 5)(\beta - 3) = 0$, তাই $\beta = 3, -5$ ✓। ক: $\beta^2 + 2\beta + 15$ (বাস্তব মূল নেই); খ: $\beta^2 + 2\beta - 20$; গ: $\beta^2 - 2\beta - 15 = 0$ ⟹ $\beta = 5, -3$।

**শর্টকাট:** $(\beta+5)(\beta-3) = \beta^2 + 2\beta - 15$; এরূপ নির্ণায়ক শুধু ঘ-তে মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} x & 2 \ 8 & x \end{bmatrix}$ ব্যতিক্রমী হলে $x$ = ?
*উত্তর:* $\pm 4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন