$\frac{\ln x}{x}$ ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{\mathrm{e}}$ ব্যাখ্যা: $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ হলে $f'(x)=\frac{1-\ln x}{x^2}$। $f'(x)=0$ থেকে $\ln x=1$, অর্থাৎ $x=e$। $x0$ এবং $x>e$ এ $f'<0$, তাই $x=e$ এ সর্বোচ্চ মান। সর্বোচ্চ মান $=f(e)=\frac{\ln e}{e}=\frac{1}{e}$। **শর্টকাট:** $\frac{\ln x}{x}$ এর সর্বোচ্চ বিন্দু $x=e$ মনে রাখুন; মান $\frac{1}{e}$। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $x\,e^{-x}$ এর সর্বোচ্চ মান কত? *উত্তর:* $\frac{1}{e}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন