একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভেতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরও কত ইঞ্চি ঢুকবে?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা: ধরি আদি বেগ $u$, প্রতিরোধজনিত মন্দন $a$। $2$ ইঞ্চি ঢোকার পর বেগ $\frac{u}{2}$: $\left(\frac{u}{2}ight)^2 = u^2 - 2a\cdot2 \Rightarrow 4a = \frac{3u^2}{4} \Rightarrow a = \frac{3u^2}{16}$। এরপর থামতে আরও দূরত্ব $d$: $0 = \left(\frac{u}{2}ight)^2 - 2ad \Rightarrow d = \frac{u^2/4}{2\cdot 3u^2/16} = \frac{2}{3}$ ইঞ্চি।

**শর্টকাট:** মোট ভেদ্য দূরত্ব $\propto u^2$। $u 	o \frac{u}{2}$ এ ব্যয় $\frac{3}{4}$ অংশ ($2$ ইঞ্চি), তাই বাকি $\frac{1}{4}$ অংশে $\frac{2}{3}$ ইঞ্চি।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি বুলেট কাঠের ভেতর $3$ ইঞ্চি ঢুকে অর্ধেক বেগ হারালে আরও কত ইঞ্চি ঢুকবে?
*উত্তর:* $1$ ইঞ্চি

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন