একটি সমতলে 18 টি বিন্দু আছে।যদি শুধু মাত্র 5 টি বিন্দু একই সরলরেখায় এবং অন্য 3 টি আরেকটি সরলরেখায় অবস্থিত হয় তবে বিন্দুগুলোর সংযোগে কতগুলি সরলরেখা অঙ্কন করা যাবে?

Question

Accepted Answer

খ. 142

ব্যাখ্যা: ১৮টি বিন্দু থেকে ২টি করে বেছে রেখা: $\binom{18}2=153$।
৫টি সমরেখ বিন্দু $\binom52=10$ রেখার বদলে ১টি রেখা দেয়: $-10+1$।
৩টি সমরেখ বিন্দু $\binom32=3$ রেখার বদলে ১টি: $-3+1$।
মোট $=153-10+1-3+1=142$।

**শর্টকাট:** সূত্র: $\binom n2-\binom p2+1-\binom q2+1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ১০টি বিন্দুর মধ্যে ৪টি একই রেখায়; ক'টি রেখা অঙ্কন সম্ভব?
*উত্তর:* $45-6+1=40$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন