পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
প্রাথমিক সক্রিয়তা, R_0 = 4750 counts/min
t = 5 min পর সক্রিয়তা, R = 2700 counts/min

তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে,
R = R_0 * e^(-λt)
বা, e^(λt) = R_0 / R
বা, λt = ln(R_0 / R)
বা, λ = (1 / t) * ln(R_0 / R)
= (1 / 5 min) * ln(4750 / 2700)
= (1 / 5) * ln(1.7593)
≈ 0.11303 min⁻¹ (বা 1.884 × 10⁻³ s⁻¹)

অতএব, অর্ধায়ু,
T_(1/2) = ln(2) / λ
= 0.69315 / 0.11303 min⁻¹
≈ 6.13 min (বা 368 সেকেন্ড)

উত্তর:
ক্ষয় ধ্রুবক, λ = 0.113 min⁻¹ (বা 1.884 × 10⁻³ s⁻¹)
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 6.13 মিনিট (বা 368 সেকেন্ড)