P, $P\sqrt{3}$, P বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 150°

ব্যাখ্যা: তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুই বলের লব্ধি তৃতীয় বলের সমান ও বিপরীতমুখী। ধরি $P$ ও $P\sqrt3$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$। তাহলে $R^2 = P^2 + 3P^2 + 2P \cdot P\sqrt3 \cos	heta = P^2$ (তৃতীয় বল $P$)। $4 + 2\sqrt3 \cos	heta = 1$, তাই $\cos	heta = -\dfrac{3}{2\sqrt3} = -\dfrac{\sqrt3}{2}$, অর্থাৎ $	heta = 150^\circ$।

**শর্টকাট:** $P^2 + P^2 = 2P^2 
e 3P^2$, তাই $P$, $P\sqrt3$ লম্ব নয়; অপশন থেকে $90^\circ$ বসালে লব্ধি $2P 
e P$, তাই ক বাদ। $\cos	heta = -\dfrac{\sqrt3}{2}$ মানে $150^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $P$, $P$, $P$ বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুই বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $120^\circ$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন