x² + 4xy + 4y2 + 2x + 4y + 1= 0 কীসের সমীকরণ?

Question

Accepted Answer

ক. যুগল সরলরেখা

ব্যাখ্যা: বামপক্ষ গুছিয়ে লিখি: $x^2+4xy+4y^2+2x+4y+1=(x+2y)^2+2(x+2y)+1=(x+2y+1)^2$। অতএব সমীকরণ $(x+2y+1)^2=0$, যা সমান্তরাল (একই) দুটি সরলরেখা $x+2y+1=0$ ও $x+2y+1=0$ নির্দেশ করে। তাই এটি যুগল সরলরেখার সমীকরণ।

**শর্টকাট:** $h^2=ab$ এখানে $4=1	imes4$ এবং নিরূপক $\Delta=0$; পূর্ণবর্গ মিলে গেলে যুগল সরলরেখা।

**মনে রাখার কৌশল:** পূর্ণবর্গ রাশি $=0$ মানে যুগ্ম সমাপতিত রেখা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-y^2=0$ কীসের সমীকরণ?
*উত্তর:* দুটি ছেদী সরলরেখা

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন