$\int_{0}^{2} \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} = ?$

Question

Accepted Answer

গ. $\pi$

ব্যাখ্যা: $2x - x^2 = 1 - (x-1)^2$। $\int_0^2 \dfrac{dx}{\sqrt{1 - (x-1)^2}} = \left[\sin^{-1}(x-1)\right]_0^2 = \sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(-1) = \dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{2} = \pi$।

**শর্টকাট:** বর্গ পূর্ণ করে $\int \dfrac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}\dfrac{u}{a}$ সূত্র।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_{-1}^{1}\dfrac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$ কত?
*উত্তর:* $\pi$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন