(1−3x)−1(1-3x)^{-1} এর বিস্তৃতিতে xnx^n এর সহগ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 3n3^n

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, দ্বিপদী উপপাদ্য অনুযায়ী $|3x| < 1$ হলে,
$(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots + z^n + \dots$
এখানে $z = 3x$ বসালে পাওয়া যায়:
$(1-3x)^{-1} = 1 + (3x) + (3x)^2 + \dots + (3x)^n + \dots$
$= 1 + 3x + 3^2 x^2 + \dots + 3^n x^n + \dots$
অতএব, বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ হলো $3^n$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন