কোন সান্দ্রপ্রবাহীতে M ভরের সীসার গোলকের অন্ত্যবেগ v=64 M ভরের অন্য একটি সীসার গোলকের একই সান্দ্রপ্রবাহীতে অন্ত্যবেগ কত হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 16v

ব্যাখ্যা: সান্দ্র মাধ্যমে কোনো গোলকের অন্ত্যবেগ বা প্রান্তিক বেগ $v \propto r^2$, যেখানে $r$ হলো গোলকের ব্যাসার্ধ।
গোলকের ভর $M = \frac{4}{3}\pi r^3 ho \implies r \propto M^{1/3}$।
সুতরাং, অন্ত্যবেগ $v \propto (M^{1/3})^2 = M^{2/3}$।

দ্বিতীয় গোলকের ভর $M' = 64M$ হলে, তার অন্ত্যবেগ হবে:
$v' = v 	imes \left(\frac{M'}{M}ight)^{2/3} = v 	imes (64)^{2/3} = v 	imes (4^3)^{2/3} = 16v$।
অতএব, সঠিক উত্তর 16v।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন