∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?

Question

∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?

Accepted Answer

খ. ex lnx + c

ব্যাখ্যা: সূত্র: $\int e^x\left[f(x)+f'(x)ight]dx=e^xf(x)+c$। এখানে $f(x)=\ln x$ এবং $f'(x)=\frac1x$।

তাই $\int e^x\left(\ln x+\frac1xight)dx=e^x\ln x+c$।

**মনে রাখার কৌশল:** $e^x\,[f+f']	o e^xf$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x(\sin x+\cos x)dx$ কত?
*উত্তর:* $e^x\sin x+c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন