যদি x = $\sqrt{13+2\sqrt{42}}$ হয় , তবে $x+\frac{1}{x}$ এর মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. $2\sqrt{7}$

ব্যাখ্যা: $13 + 2\sqrt{42} = 7 + 6 + 2\sqrt{7 	imes 6} = (\sqrt{7} + \sqrt{6})^2$, তাই $x = \sqrt{7} + \sqrt{6}$।

$\frac{1}{x} = \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}} = \sqrt{7} - \sqrt{6}$ (কারণ $7 - 6 = 1$)।

$x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{7}$

**শর্টকাট:** $a + b = 13$, $ab = 42$ হলে $a = 7, b = 6$; $x + 1/x = 2\sqrt{7}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x = \sqrt{5} + 2$ হলে $x - \frac{1}{x} = ?$
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন