কোন শর্ত সাপেক্ষে ax+by = 1 এবং cx+dy = 2 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. ad ≠ bc

ব্যাখ্যা: $ax + by = 1$ ও $cx + dy = 2$ কে $x, y$ এর দুই চলকের রৈখিক সমীকরণজোট ধরলে অনন্য সমাধান (সাধারণ মূল) থাকার শর্ত হলো সহগের নির্ণায়ক অশূন্য: $\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc 
e 0$। অর্থাৎ $ad 
e bc$।

**শর্টকাট:** অপশনে একমাত্র $ad 
eq bc$ নির্ণায়ক শর্ত; বাকিগুলো সহগের ভুল জোড়া।

**মনে রাখার কৌশল:** অনন্য সমাধান ⟺ সহগ নির্ণায়ক $
e 0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2x + 3y = 1$, $4x + ky = 5$ এর অনন্য সমাধান না থাকলে k = ?
*উত্তর:* $6$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন