y2 = 4px পরাবৃত্তের (pt2, 2pt) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 1/t

ব্যাখ্যা: $y^2=4px$ কে অন্তরীকরণ করলে $2y\frac{dy}{dx}=4p\Rightarrow\frac{dy}{dx}=\frac{2p}{y}$।

$(pt^2,2pt)$ বিন্দুতে $y=2pt$, তাই ঢাল $=\frac{2p}{2pt}=\frac1t$।

**মনে রাখার কৌশল:** প্যারামিটারিক বিন্দু $(pt^2,2pt)$ এ ঢাল $\frac1t$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y^2=4x$ এর $(1,2)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন