পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্র 12cm দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে প্রদত্ত চার্জিত হালকা বস্তু তিনটি রাখা আছে। P, BD বাহুর মধ্যবিন্দু।

  1. ক)

    আধানের কোয়ান্টায়ন কী?

    (1)
  2. খ)

    সমান্তরাল পাত ধারকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    P বিন্দুতে বিভবের মান কত?

    (3)
  4. ঘ)

    P বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করা হলে A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটি স্থির থাকবে— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর মোট আধান সর্বদা একটি মৌলিক আধানের (ইলেকট্রনের আধান, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}) পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক হয়, অর্থাৎ Q=±neQ = \pm ne (যেখানে n=1,2,3...n = 1, 2, 3...)। আধানের এই অবিচ্ছিন্ন না হয়ে নির্দিষ্ট পরিমাণ হিসেবে থাকার ধর্মকে আধানের কোয়ান্টায়ন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রচলিত ধারণায় সমান্তরাল পাত ধারকের দুটি পাতের মধ্যবর্তী স্থানে সুষম তড়িৎ ক্ষেত্র (E=σεE = \frac{\sigma}{\varepsilon}) বিদ্যমান থাকে। তবে ধারকের প্রতিটি পাত পরিবাহী হওয়ায় পরিবাহীর ধাতব পাতের নিজস্ব অভ্যন্তরে মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর পুনর্বিন্যাসের কারণে নিট তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হয়।

    অন্যভাবে, যদি প্রশ্নটিতে ধারকের 'বাইরে' বোঝানো হয়ে থাকে, তবে সমান ও বিপরীত চার্জযুক্ত দুটি পাতের জন্য পাতের বাইরের যেকোনো বিন্দুতে উভয় পাতের প্রাবল্যের মান সমান (E1=E2=σ2εE_1 = E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon}) কিন্তু দিক বিপরীতমুখী হওয়ায় লব্ধি প্রাবল্য শূন্য (E=E1−E2=0E = E_1 - E_2 = 0) হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    বাহুর দৈর্ঘ্য, a=12 cm=0.12 ma = 12\text{ cm} = 0.12\text{ m}
    PP হলো BDBD বাহুর মধ্যবিন্দু, সুতরাং BP=DP=122=6 cm=0.06 mBP = DP = \frac{12}{2} = 6\text{ cm} = 0.06\text{ m}
    সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা, AP=AB2−BP2=122−62=108=63 cm≈0.10392 mAP = \sqrt{AB^2 - BP^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}\text{ cm} \approx 0.10392\text{ m}

    প্রদত্ত চার্জসমূহ:
    qA=3×10−9 Cq_A = 3 \times 10^{-9}\text{ C}
    qB=−5×10−9 Cq_B = -5 \times 10^{-9}\text{ C}
    qD=−3×10−9 Cq_D = -3 \times 10^{-9}\text{ C}

    PP বিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভব,
    VP=14πε0[qAAP+qBBP+qDDP]V_P = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ \frac{q_A}{AP} + \frac{q_B}{BP} + \frac{q_D}{DP} \right]

    মান বসিয়ে পাই,
    VP=9×109[3×10−90.10392+−5×10−90.06+−3×10−90.06]V_P = 9 \times 10^9 \left[ \frac{3 \times 10^{-9}}{0.10392} + \frac{-5 \times 10^{-9}}{0.06} + \frac{-3 \times 10^{-9}}{0.06} \right]
    =9×109×10−9[28.8675−83.3333−50.0]= 9 \times 10^9 \times 10^{-9} \left[ 28.8675 - 83.3333 - 50.0 \right]
    =9×[28.8675−133.3333]= 9 \times [ 28.8675 - 133.3333 ]
    =9×(−104.4658)≈−940.19 V= 9 \times (-104.4658) \approx -940.19\text{ V}

    অতএব, PP বিন্দুতে বিভবের মান −940.19 V-940.19\text{ V} (বা মান 940.19 V940.19\text{ V})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    A বিন্দুতে অবস্থিত চার্জের ওপর B ও D বিন্দুর চার্জদ্বয় আকর্ষণ বল প্রয়োগ করবে।
    এখানে, AB=AD=0.12 mAB = AD = 0.12\text{ m}, qA=3×10−9 Cq_A = 3 \times 10^{-9}\text{ C}, qB=−5×10−9 Cq_B = -5 \times 10^{-9}\text{ C}, qD=−3×10−9 Cq_D = -3 \times 10^{-9}\text{ C}
    ∠BAD=60∘\angle BAD = 60^\circ

    B বিন্দুতে অবস্থিত চার্জের জন্য A-তে আকর্ষণ বল:
    FB=14πε0∣qAqB∣AB2=9×109×(3×10−9)×(5×10−9)(0.12)2=9.375×10−6 NF_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_A q_B|}{AB^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{(3 \times 10^{-9}) \times (5 \times 10^{-9})}{(0.12)^2} = 9.375 \times 10^{-6}\text{ N} (A থেকে B এর দিকে)

    D বিন্দুতে অবস্থিত চার্জের জন্য A-তে আকর্ষণ বল:
    FD=14πε0∣qAqD∣AD2=9×109×(3×10−9)×(3×10−9)(0.12)2=5.625×10−6 NF_D = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_A q_D|}{AD^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{(3 \times 10^{-9}) \times (3 \times 10^{-9})}{(0.12)^2} = 5.625 \times 10^{-6}\text{ N} (A থেকে D এর দিকে)

    FBF_B এবং FDF_D-এর মান অসমান (FB≠FDF_B \neq F_D) হওয়ায় তাদের লব্ধি বলের দিক কোণের সমদ্বিখণ্ডক APAP রেখা বরাবর হবে না। লব্ধি বলের APAP রেখার লম্ব বরাবর একটি অনুভূমিক উপাংশ থাকবে:
    F⊥=FBsin⁡30∘−FDsin⁡30∘=(9.375−5.625)×10−6×sin⁡30∘=1.875×10−6 N≠0F_{\perp} = F_B \sin 30^\circ - F_D \sin 30^\circ = (9.375 - 5.625) \times 10^{-6} \times \sin 30^\circ = 1.875 \times 10^{-6}\text{ N} \neq 0

    কিন্তু P বিন্দুতে যেকোনো চার্জ qPq_P স্থাপন করলে তা A বিন্দুর চার্জের ওপর শুধুমাত্র APAP রেখা বরাবর আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল প্রয়োগ করতে পারবে। ফলে APAP-এর লম্ব বরাবর বল F⊥F_{\perp}-কে নিষ্ক্রিয় বা প্রশমিত করা কোনোভাবেই সম্ভব নয়।

    সুতরাং, P বিন্দুতে কোনো চার্জ স্থাপন করেই A বিন্দুতে রক্ষিত চার্জিত বস্তুটিকে স্থির রাখা সম্ভব নয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন