$A = \begin{bmatrix} 1 & i \ -i & 1 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} i & -1 \ -1 & -i \end{bmatrix}$ এবং $i = \sqrt{-1}$ হলে, $AB =$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্স গুণনে সারি × কলাম: $AB_{11} = 1\cdot i + i\cdot(-1) = 0$; $AB_{12} = 1\cdot(-1) + i\cdot(-i) = -1 + 1 = 0$ (কারণ $-i^2 = 1$); $AB_{21} = (-i)(i) + 1\cdot(-1) = 1-1 = 0$; $AB_{22} = (-i)(-1) + 1\cdot(-i) = i - i = 0$। অতএব $AB$ শূন্য ম্যাট্রিক্স।

**মনে রাখার কৌশল:** $i^2 = -1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix}1&0\0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2&3\4&5\end{bmatrix}$ কত?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix}2&3\4&5\end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন