ABC ত্রিভুজের AB = 5 cm, BC = 6 cm এবং ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 12 cm² হলে ∠ABC =?

Question

Accepted Answer

ক. $\sin ^{-1} \frac{4}{5}$

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC$। তাই $12=\frac{1}{2}	imes5	imes6	imes\sin B=15\sin B$, ফলে $\sin B=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$। অতএব $\angle ABC=\sin^{-1}\frac{4}{5}$। (অপশনগুলোর মধ্যে কেবল ক-ই এই মান দেয়; অন্যগুলোর $\sin$ মান ভিন্ন।)

**শর্টকাট:** $\sin B=\frac{2	imes	ext{ক্ষেত্রফল}}{ab}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুই বাহু $4$ ও $5$ এবং ক্ষেত্রফল $10$ হলে অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
*উত্তর:* $90^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন