মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা কোন বিন্দুতে y=ex বক্ররেখার স্পর্শক হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1,e

ব্যাখ্যা: স্পর্শবিন্দু $(a,e^a)$; স্পর্শকের ঢাল $=e^a$। রেখা মূলবিন্দুগামী হলে ঢাল $=\dfrac{e^a}{a}$।
$e^a=\dfrac{e^a}a\Rightarrow a=1$; স্পর্শবিন্দু $(1,e)$।

**শর্টকাট:** মূলবিন্দুগামী স্পর্শকের ক্ষেত্রে $y_0=x_0\cdot y'$; $e^a=ae^a$ থেকে $a=1$, $y=e$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দুগামী রেখা $y=\ln x$ কে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করে?
*উত্তর:* $(e,1)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন