y = sin2x এর 99-তম অন্তরক সহগ কত?

Question

Accepted Answer

গ. -299 cos2x

ব্যাখ্যা: $y = \sin 2x$ এর $n$-তম অন্তরক সহগ $= 2^n \sin\left(2x + \frac{n\pi}{2}ight)$। $n = 99$ হলে $\frac{99\pi}{2} = 49\pi + \frac{\pi}{2}$ এবং $\sin\left(2x + 49\pi + \frac{\pi}{2}ight) = -\sin\left(2x + \frac{\pi}{2}ight) = -\cos 2x$। অতএব উত্তর $-2^{99}\cos 2x$।

**শর্টকাট:** অন্তরকের চক্র (পর্যায় ৪): $\cos, -\sin, -\cos, \sin$। $99 = 4 	imes 24 + 3$, তৃতীয় ধাপ $-\cos 2x$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin 	o \cos 	o -\sin 	o -\cos 	o \sin$ (চার ধাপে ফিরে আসে)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin x$ এর ১০০-তম অন্তরক সহগ?
*উত্তর:* $\sin x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন