কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত $ ext{P}$ ও $\sqrt{2} ext{P}$ বলদ্বয়ের লব্ধি $ ext{R}$। লব্ধিটি $ ext{P}$ বলের উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত হবে?

Question

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত $	ext{P}$ ও $\sqrt{2}	ext{P}$ বলদ্বয়ের লব্ধি $	ext{R}$। লব্ধিটি $	ext{P}$ বলের উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত হবে?

Accepted Answer

ঘ. $135^\circ$

ব্যাখ্যা: $P$ ও $Q=\sqrt2P$ বলের অন্তর্গত কোণ $	heta$ হলে লব্ধি $P$ এর সাথে $\alpha$ কোণ করলে $	an\alpha=\frac{Q\sin	heta}{P+Q\cos	heta}$। লম্ব হলে $\alpha=90^\circ$, অর্থাৎ হর শূন্য: $P+\sqrt2P\cos	heta=0$, ফলে $\cos	heta=-\frac1{\sqrt2}$ এবং $	heta=135^\circ$।

**শর্টকাট:** লম্ব লব্ধির শর্ত: $P+Q\cos	heta=0$।

**মনে রাখার কৌশল:** লব্ধি $P$ এর উপর লম্ব → $\cos	heta=-\frac PQ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $P$ ও $2P$ বলের লব্ধি $P$ এর উপর লম্ব হলে অন্তর্গত কোণ কত?
*উত্তর:* $120^\circ$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন