$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{bmatrix}$ ও $B = \begin{bmatrix} -2 & 1 \ 3 & 5 \end{bmatrix}$ হলে, $(BA)^{-1} =$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{13} \begin{bmatrix} 44 & -1 \ -31 & 1 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: $BA = \begin{bmatrix}-2&1\3&5\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2&3\5&7\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-4+5 & -6+7\ 6+25 & 9+35\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&1\31&44\end{bmatrix}$।

$|BA| = 44 - 31 = 13$। অতএব $(BA)^{-1} = \dfrac{1}{13}\begin{bmatrix}44 & -1\-31 & 1\end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** $|BA| = |B||A| = (-13)(-1) = 13$ হওয়ায় বিপরীত ম্যাট্রিক্সের আগে $\dfrac{1}{13}$ থাকবে; ক বাদ। এরপর কর্ণ $44, 1$ ও অপর কর্ণ $-1, -31$ মিলিয়ে খ নির্বাচন করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(AB)^{-1}$ এর সাথে $B^{-1}A^{-1}$ এর সম্পর্ক কী?
*উত্তর:* সমান

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন