$\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ হলে, $x^2 + y^2$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: $\cos^{-1}x + \cos^{-1}y = \frac{\pi}{2}$ থেকে $\cos^{-1}y = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}x$। উভয়পক্ষে cos নিয়ে $y = \sin(\cos^{-1}x) = \sqrt{1 - x^2}$। বর্গ করে $y^2 = 1 - x^2$, অর্থাৎ $x^2 + y^2 = 1$।

**শর্টকাট:** $\cos^{-1}x = 	heta$ ধরলে $x = \cos	heta$, $y = \sin	heta$; তাই $x^2 + y^2 = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{\pi}{2}$ হলে $x^2 + y^2 = ?$
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন