অন্তর্ভুক্তি কোণের মান $\cos^{- 1}{\left ( - \frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{7}} \right )}$ হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ের জন্য সত্য?(A) $(2 \hat{i}-3 \hat{j}-\hat{k}) \& (\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ (B) $(2 \hat{i}+3 \hat{j}-3 \hat{k}) \& (\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ (C) $(2 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}) \& (\hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})$ (D) $(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) \& (\hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k})$

Question

Accepted Answer

ক. A

ব্যাখ্যা: $\cos	heta=-\frac{\sqrt{13}}{2\sqrt7}$। (A) জোড়ার জন্য $\vec a=2\hat i-3\hat j-\hat k$, $\vec b=\hat i+4\hat j+3\hat k$ ধরলে $\vec a\cdot\vec b=2-12-3=-13$, $|\vec a|=\sqrt{14}$, $|\vec b|=\sqrt{26}$। তাই $\cos	heta=\frac{-13}{\sqrt{14	imes26}}=\frac{-13}{2\sqrt{91}}=-\frac{\sqrt{13}}{2\sqrt7}$, যা প্রদত্ত মানের সমান।

**শর্টকাট:** $\cos^2	heta=\frac{13}{28}$। (A) তে $\frac{169}{364}=\frac{13}{28}$ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+\hat j$ ও $\hat j+\hat k$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $60^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন