x = y সরলরেখাটি xy² = 4(4 - x) বক্ররেখাটির যে বিন্দুতে মিলিত হয়, বক্ররেখাটির সেই বিন্দুতেস্পর্শকের সমীকরণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. y+x-4=0

ব্যাখ্যা: $x = y$ বসালে $x^3 = 16 - 4x \Rightarrow x^3 + 4x - 16 = 0$; $x = 2$ বসালে $8 + 8 - 16 = 0$ ✓। বিন্দু $(2, 2)$। বক্ররেখা $xy^2 = 16 - 4x$ কে অন্তরীকরণ করে $y^2 + 2xy\,y' = -4 \Rightarrow y' = \frac{-4 - y^2}{2xy}$। $(2,2)$ এ $y' = \frac{-8}{8} = -1$। স্পর্শক: $y - 2 = -(x - 2)$, অর্থাৎ $x + y - 4 = 0$।

**শর্টকাট:** অপশনগুলোর মধ্যে (2,2) বসিয়ে দেখো: কেবল (ক) ও (ঘ)-এর কোনোটি সিদ্ধ। ঢাল −১ বলে (ক)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x^2$ বক্ররেখার $(1, 1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* 2

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন