$\frac{ ext{d}}{ ext{dx}} ( ext{log}_{10} ext{x})$ এর মান কত?

Question

$\frac{	ext{d}}{	ext{dx}} (	ext{log}_{10} 	ext{x})$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{|	ext{x}|	ext{ln}10}$

ব্যাখ্যা: $\log_{10}x=\frac{\ln x}{\ln10}$, তাই $\frac{d}{dx}\log_{10}x=\frac{1}{x\ln10}$। লগের ডোমেনে $x>0$, ফলে $x=|x|$ এবং মানটি $\frac{1}{|x|\ln10}$ রূপে লেখা যায়। ক অপশনে $\ln10$ অনুপস্থিত, গ ও ঙ অপশনে $\ln10$ লবে বসানো হয়েছে, যা ভুল।

**শর্টকাট:** $\log_a x$ এর অন্তরক $\frac{1}{x\ln a}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ভিত্তি $a$ হলে $\ln a$ হরে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}\log_2x=?$
*উত্তর:* $\frac{1}{x\ln2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন