$f(x)=10 x-\frac{54}{\left(5 x^{2}+4\right)^{\frac{1}{2}}}$ হলে $f^{\prime}(1)$ এর মান

Question

Accepted Answer

ঘ. 20

ব্যাখ্যা: $f(x) = 10x - 54(5x^2 + 4)^{-1/2}$। অন্তরীকরণ করলে:
$f'(x) = 10 + 54 \cdot \frac{1}{2}(5x^2 + 4)^{-3/2} \cdot 10x = 10 + \frac{270x}{(5x^2 + 4)^{3/2}}$।
$x = 1$: $f'(1) = 10 + \frac{270}{9^{3/2}} = 10 + \frac{270}{27} = 10 + 10 = 20$।

**শর্টকাট:** $x = 1$ এ $5x^2 + 4 = 9$ এবং $9^{3/2} = 27$ দেখে দ্রুত গণনা করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = \sqrt{x}$ হলে $f'(4)$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{4}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন