$\int_{0}^{8} f(x) d x=\beta$ इলে, $\int_{1}^{9} f(x-1) d x$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. Ᏸ

ব্যাখ্যা: $u=x-1$ ধরলে $du=dx$। সীমা $x=1	o u=0$ এবং $x=9	o u=8$। তাই $\int_1^9f(x-1)dx=\int_0^8f(u)du=\beta$। ডানে-বামে সরানো (স্থানান্তর) সমাকলের মান বদলায় না, সীমাও একই পরিমাণ সরে যায়।

**শর্টকাট:** $f(x-1)$ এর সীমা থেকে ১ বিয়োগ করলেই মূল সীমা পাওয়া যায়: $1	o0$, $9	o8$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^4f(x)dx=k$ হলে $\int_2^6f(x-2)dx$ কত?
*উত্তর:* $k$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন