4 একক বৃহৎ অক্ষবিশিষ্ট উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় $(\pm 1,0)$ এবং যা $(1, c)$ বিন্দু দিয়ে যায়। $c$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\pm \frac{3}{2}$

ব্যাখ্যা: উপকেন্দ্র $(\pm1,0)$ থেকে কেন্দ্র মূলবিন্দু এবং $ae=1$। বৃহৎ অক্ষ $2a=4$, তাই $a=2$। $b^2=a^2-(ae)^2=4-1=3$। উপবৃত্ত $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$। $(1,c)$ বসিয়ে $\frac{1}{4}+\frac{c^2}{3}=1$, অর্থাৎ $c^2=\frac{9}{4}$ এবং $c=\pm\frac{3}{2}$।

**শর্টকাট:** উপকেন্দ্র বরাবর লম্ব জ্যা এর অর্ধেক $\frac{b^2}{a}=\frac{3}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $b^2=a^2-c^2$ (উপবৃত্ত)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ এর উপকেন্দ্র কোথায়?
*উত্তর:* $(\pm2,0)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন