$6 x-y-k=0$ রেখাটি $y^{2}=12 x$ পরাবৃত্তের স্পর্শক হলে k-এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: রেখা $y=6x-k$ এর ঢাল $m=6$। $y^2=4ax$ এ $4a=12$, $a=3$। স্পর্শকের শর্ত: $c=\frac am=\frac36=\frac12$। রেখার ধ্রুবক পদ $-k$, তাই $-k=\frac12$, অর্থাৎ $k=-\frac12$।

**শর্টকাট:** $y^2=4ax$ এর স্পর্শক $y=mx+\frac am$; ধ্রুবক পদ মিলিয়ে নাও।

**মনে রাখার কৌশল:** পরাবৃত্তের স্পর্শক শর্ত $c=a/m$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=2x+c$ রেখা $y^2=8x$ এর স্পর্শক হলে $c$ কত?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন