যদি $0

Question

যদি $0 < x < \frac{1}{a}$ হয় তাহলে $\lim_{x 	o 0}(1 + ax)^{\frac{(bx+c)}{x}}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. $e^{ac}$

ব্যাখ্যা: $(1+ax)^{\frac{bx+c}{x}}=\left[(1+ax)^{\frac{1}{ax}}ight]^{a(bx+c)}$। $x	o0$ হলে $(1+ax)^{\frac{1}{ax}}	o e$ এবং $a(bx+c)	o ac$। অতএব সীমা $=e^{ac}$।

**শর্টকাট:** $\lim_{x	o0}(1+ax)^{1/x}=e^a$ ধরে ঘাতে $c$ গুণ করো: $e^{ac}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(1+u)^{1/u}	o e$ যখন $u	o0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}(1+2x)^{1/x}=?$
*উত্তর:* $e^2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন