ধ্রুবক a নির্ণয় কর যাতে ভেক্টরদ্বয় $\vec{A} = a\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 2a\hat{i} + a\hat{j} - 4\hat{k}$ পরস্পরের উপর লম্ব হয়।

Question

Accepted Answer

ক. 2, -1

ব্যাখ্যা: ভেক্টরদ্বয় লম্ব হলে $\vec{A}\cdot\vec{B} = 0$। $a \cdot 2a + (-2) \cdot a + 1 \cdot (-4) = 2a^2 - 2a - 4 = 0$। তাই $a^2 - a - 2 = 0$, $(a - 2)(a + 1) = 0$, অতএব $a = 2$ অথবা $a = -1$।

**শর্টকাট:** $2 + (-1) = 1$ এবং গুণফল $-2$ মিলিয়ে মূল ঠিক করো; যাচাই: $a = 2$ এ $8 - 4 - 4 = 0$।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব → ডট গুণফল শূন্য, সমান্তরাল → ক্রস গুণফল শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j}$ ও $\vec{B} = \hat{i} + k\hat{j}$ লম্ব হলে k = ?
*উত্তর:* $-2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন