(1, 1 ) বিন্দুতে y =$e^{\ln \left(x-\frac{1}{x}\right)}-x0$ বক্ররেখার ঢাল কত

Question

(1, 1 ) বিন্দুতে y =$e^{\ln \left(x-\frac{1}{x}\right)}-x>0$ বক্ররেখার ঢাল কত

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: $e^{\ln u}=u$ হওয়ায় $y=\left(x-\frac{1}{x}\right)-x=-\frac{1}{x}$। এখন $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x^2}$। $x=1$ বসালে ঢাল $=\frac{1}{1}=1$। (প্রশ্নে বক্ররেখার চিহ্ন ছাপার ভুলে এলোমেলো, কিন্তু সরলীকরণের পর ঢাল $1$ আসে।)

**শর্টকাট:** $e^{\ln(\ldots)}$ দেখলেই বন্ধনীর ভেতরের রাশিটি বসিয়ে দাও, তারপর অন্তরীকরণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=e^{\ln(x^3)}$ বক্ররেখার $x=2$ বিন্দুতে ঢাল কত?
*উত্তর:* $y=x^3$, ঢাল $=3x^2=12$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন