$qx^2 - 6x + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির 5 গুণ হলে $q$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{5}{4}$

ব্যাখ্যা: মূল দুটি $\alpha$ ও $5\alpha$ ধরি। মূলদ্বয়ের যোগফল $6\alpha = \dfrac{6}{q}$ ⟹ $\alpha = \dfrac{1}{q}$।
গুণফল $5\alpha^2 = \dfrac{4}{q}$ ⟹ $\dfrac{5}{q^2} = \dfrac{4}{q}$ ⟹ $q = \dfrac{5}{4}$।

**শর্টকাট:** একটি মূল n গুণ হলে $\dfrac{b^2}{ac} = \dfrac{(n+1)^2}{n}$: $\dfrac{36}{4q} = \dfrac{36}{5}$ ⟹ $q = \dfrac{5}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - 8x + k = 0$ এর একটি মূল অপরটির ৩ গুণ হলে $k$ কত?
*উত্তর:* 12

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন