ABC ত্রিভুজের AB =5cm, AC=12 cm এবং, ∠BAC=35°, \angle B A C = 35 ° , BC বাহুকে উভয়পার্শ্বে বর্ধিত করলে যে দুটি বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যোগফল কত?

Question

ABC ত্রিভুজের AB =5cm,  AC=12 cm এবং, ∠BAC=35°, \angle B A C = 35 ° , BC বাহুকে উভয়পার্শ্বে বর্ধিত করলে যে দুটি বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যোগফল কত?

Accepted Answer

ঘ. 215°

ব্যাখ্যা: $BC$ উভয় দিকে বাড়ালে $B$ ও $C$ এ যে দুটি বহিঃস্থ কোণ হয়, তাদের প্রতিটি সংশ্লিষ্ট অন্তঃস্থ কোণের সম্পূরক। যোগফল $=(180^\circ-B)+(180^\circ-C)=360^\circ-(B+C)$। ত্রিভুজে $B+C=180^\circ-A=180^\circ-35^\circ=145^\circ$। অতএব যোগফল $=360^\circ-145^\circ=215^\circ$। বাহুর দৈর্ঘ্য এ হিসাবে লাগে না।

**শর্টকাট:** দুই বহিঃস্থ কোণের যোগফল $=180^\circ+\angle A$।

**মনে রাখার কৌশল:** বহিঃস্থ কোণ = বিপরীত দুই অন্তঃস্থ কোণের যোগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\angle A=50^\circ$ হলে $B$ ও $C$ এ বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের যোগফল কত?
*উত্তর:* $230^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন