$y = \ln(\ln x)$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{x \ln x}$

ব্যাখ্যা: চেইন রুল প্রয়োগ করি: $y=\ln(u)$, $u=\ln x$। তাহলে $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{u}\cdot\frac{du}{dx}=\frac{1}{\ln x}\cdot\frac{1}{x}=\frac{1}{x\ln x}$। (ক) ভুল, কারণ ভেতরের ফাংশনের অন্তরজ $\frac1x$ গুণ করা হয়নি।

**শর্টকাট:** বাইরের অন্তরজ × ভেতরের অন্তরজ: $\frac{1}{\ln x}	imes\frac1x$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=\ln(\sin x)$ হলে $\frac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* $\cot x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন