y=tan−12x1−xy = tan^{-1} \frac{2\sqrt{x}}{1-x} হলে dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

Question

Accepted Answer

খ. 1(1+x)x\frac{1}{(1+x)\sqrt{x}}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $2	an^{-1}u = 	an^{-1}\left(\frac{2u}{1-u^2}ight)$। এখানে $u = \sqrt{x}$ বিবেচনা করলে, $y = 	an^{-1}\left(\frac{2\sqrt{x}}{1-x}ight) = 2	an^{-1}(\sqrt{x})$। একে অন্তরীকরণ করলে পাই, $\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = 2 \cdot \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{(1+x)\sqrt{x}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন