P(1,−2)P(1, -2) ও Q(−8,1)Q(-8, 1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/xfEOx0f2ZguS26yTyQKDb.svg)

Question

P(1,−2)P(1, -2) ও Q(−8,1)Q(-8, 1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/xfEOx0f2ZguS26yTyQKDb.svg)

Accepted Answer

ঘ. (-5, 0)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $P(x_1, y_1) = (1, -2)$ এবং $Q(x_2, y_2) = (-8, 1)$।
$P$ ও $Q$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে $2 : 1$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(x, y)$ হলে,
$$x = \frac{m_1 x_2 + m_2 x_1}{m_1 + m_2} = \frac{2(-8) + 1(1)}{2 + 1} = \frac{-16 + 1}{3} = \frac{-15}{3} = -5$$
$$y = \frac{m_1 y_2 + m_2 y_1}{m_1 + m_2} = \frac{2(1) + 1(-2)}{2 + 1} = \frac{2 - 2}{3} = 0$$
অতএব, নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-5, 0)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন