ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময় মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি হলে ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ প্রদান করে অথবা বিনিয়োগকারী প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ অর্জন করে, তাকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate বা EAR) বলে।
   সাধারণত চক্রবৃদ্ধিকরণের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে নামিক সুদের হারের তুলনায় কার্যকরী সুদের হার বেশি হয়ে থাকে। এর সূত্রটি হলো: $EAR = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব নাবিল ফিক্সড ডিপোজিট থেকে মেয়াদ শেষে কত টাকা পাবেন তা নির্ণয় করা হলো:

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ৫,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ৯% = ০.০৯
   মেয়াদ ($n$) = ১০ বছর
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ?

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   $= ৫,০০,০০০ \times (১ + ০.০৯)^{১০}$
   $= ৫,০০,০০০ \times (১.০৯)^{১০}$
   $= ৫,০০,০০০ \times ২.৩৬৭৩৬৩$ (প্রায়)
   $= ১১,৮৩,৬৮১.৬০$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, জনাব নাবিল ফিক্সড ডিপোজিট থেকে মেয়াদ শেষে প্রায় ১১,৮৩,৬৮১.৬০ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব নাবিলের ফ্ল্যাট ক্রয়ের জন্য উপযুক্ত বিকল্প নির্ধারণ করতে বিকল্প-২ এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে।

   বিকল্প-১ এ ফ্ল্যাটের নগদ ক্রয়মূল্য = ২২,০০,০০০ টাকা।

   বিকল্প-২ এর ক্ষেত্রে:
   মাসিক কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ৩০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১২% = ০.১২
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ১২
   মেয়াদ ($n$) = ১৫ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা ($n \times m$) = ১৫ $\times$ ১২ = ১৮০
   মাসিক সুদের হার $\left(\frac{i}{m}\right) = \frac{০.১২}{১২} = ০.০১$

   যেহেতু কিস্তি মাসের শেষে পরিশোধযোগ্য ধরে নেওয়া যায়, সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1 + \frac{i}{m})^{-nm}}{\frac{i}{m}} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.01)^{-180}}{0.01} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times \left[ \frac{1 - (1.01)^{-180}}{0.01} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times \left[ \frac{1 - 0.166413}{0.01} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times \left[ \frac{0.833587}{0.01} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times ৮৩.৩৫৮৭$
   $= ২৫,০০,৭৬১$ টাকা (প্রায়)।

   বিকল্প-১ অনুযায়ী ফ্ল্যাটের বর্তমান মূল্য ২২,০০,০০০ টাকা এবং বিকল্প-২ অনুযায়ী ঋণ নিয়ে ফ্ল্যাট ক্রয়ের বর্তমান মূল্য প্রায় ২৫,০০,৭৬১ টাকা।

   যেহেতু বিকল্প-১ এর বর্তমান মূল্য বিকল্প-২ এর তুলনায় কম, তাই জনাব নাবিলের জন্য নগদ টাকায় (বিকল্প-১) ফ্ল্যাট ক্রয় করা আর্থিকভাবে অধিক লাভজনক ও সাশ্রয়ী হবে।