$z=x+i y$ হলে, $|z+8|+|z-8|=20$ এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

ক. $60 \pi$

ব্যাখ্যা: $|z+8|+|z-8|=20$ হলো $(-8,0)$ ও $(8,0)$ বিন্দু দুটি থেকে দূরত্বের যোগফল স্থির, অর্থাৎ উপবৃত্ত, যার উপকেন্দ্র $(\pm8,0)$।
$2a=20\Rightarrow a=10$ এবং $c=8$, তাই $b^2=a^2-c^2=100-64=36\Rightarrow b=6$।
ক্ষেত্রফল $=\pi ab=\pi	imes10	imes6=60\pi$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** $|z-F_1|+|z-F_2|=2a$ হলে উপবৃত্ত; $b=\sqrt{a^2-c^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|z+3|+|z-3|=10$ এর ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $20\pi$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন